Как решить систему уравнений: меньше br больше 5xy+yz+2xz=-x меньше br больше 14xy+3yz+5xz=-4x меньше br больше 2xy+xz=4x меньше br больше ???

Система: { 5xy + yz + 2xz = –x, { 14xy + 3yz + 5xz = –4x, { 2xy + xz = 4x. Допустим, что x = 0. Тогда первое и второе уравнения системы приобретают вид yz = 0. Чтобы это равенство выполнялось, среди y, z хотя бы одно число должно равняться нулю. Пусть теперь x ≠ 0. Из третьего уравнения 2y + z = 4. Вычтем из второго умноженное на 3 первое: (14–15)xy + (3–3)yz + (5–6)xz = (–4–(–3))x, –xy – xz = –x, y + z = 1. Значит, y = (2y + z) – (y + z) = 4 – 1 = 3. При этом z = –2. Подставим эти значения в первое уравнение: 15x – 6 – 4x = –x, 12x = 6, x = ½. Ответ: (x; y; z) = (½; 3; –2), (0; y; 0) (y — любое) , (0; 0; z) (z — любое).