Как решить такую систему?При решении получается какойто бред с которым я не знаю что делать
Как решить такую систему?При решении получается какойто бред с которым я не знаю что делатьх^2-25y^2+x+5y=0
5x+20y=10
5x+20y=10
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПолучается две пары решений: (10, -2) и (2/3, 1/3). Выражаем х из второго уравнения: 5х=10-20у или х=2-4у. Подставляем в первое уравнение: (2-4у) ^2-25y^2+(2-4y)+5y=0 4-16y+16y^2-25y^2+2-4y+5y=0 -9y^2-15y+6=0 Делим обе части уравнения на (-3) 3y^2+5y-2=0 Решаем квадратное уравнение, находим: у1=-2, у2=1/3 Тогда: Х1=2-4*(-2)=10 Х2=2-4*1/3=2/3
ГостьПростое решение. Разложим первое уравнение системы на множители: X^2-25y^2+x+5y=(x-5y)(x+5y)+(x+5y)=(x+5y)(x-5y+1) Произведение равно нулю, когда равен нулю хотя бы один из множителей, отсюда получаем две системы: x+5y=0 5x+20y=10 x-5y=-1 5x+20y=10 Решение первой системы x=10, y=-2 второй системы x=2/3, y=1/3 Ответ: (10, -2); (2/3,1/3)
Гостьвот так. Из 2 уравнения выражаем х: х=2-4у и подставляем в перво вместо х получаем: (2-4у) ^2-25y^2+(2-4y)+5y=0 4-16y+16y^2-25y^2+2-4y+5y=0 -9y^2-15y+6=0 3y^2+5y-2=0 y1=-2, y2=1/3 x1= 2-4*(-2)=10 x2= 2-4*1/3=2/3 Ответ: (10, -2), (2/3, 1/3)
Гостьнужно сгруппировать многочлены в первом уравнении, и потом подставить во второе
Гостьиз 2-го уравнения x=2-4y подставляем в 1-е 4+16y^2-25y^2+2-4y+5y=0 9y^2-y-6=0 Решаем, находим y, подставляем в x=2-4y
Не нашли ответ?
Похожие вопросы