Как решить тригонометрическое уравнение sin x-cos x+ sin 2x+1=0

(sinx-cosx)^2=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=1-sin(2x) sin(2x)=1-(sinx-cosx)^2 Подставляя это выражение в уравнение получим sinx-cosx+1-(sinx-cosx)^2+1=0 (sinx-cosx)^2-(sinx-cosx)-2=0 Откуда [sinx-cosx=-1 [sinx-cosx=2 [√2/2sinx-√2/2cosx=-√2/2 [√2/2sinx-√2/2cosx=√2 [sin(x-π/4)=-√2/2 [sin(x-π/4)=√2 Второе уравнение корней не имеет, а первое x-π/4=(-1)^(n+1)π/4+πn x=π/4+(-1)^(n+1)π/4+πn

Замена: пусть sin x-cos x=t Тогда: (sin x-cos x)^2=t^2 1-2sinx cosx=t^2, т. е. sin2x=1-t^2 И твое уравнение будет: t+1-t^2+1=0