Как решить уравнение: x^4 - x^3 - 10x^2 + 2x + 4 = 0. Заранее большое спасибо!

x⁴ - x³ - 10x² + 2x + 4 = 0 Это уравнение возвратное, делим обе части на x², получаем: x⁴/x² - x³/x² - 10x²/x² + 2x/x² + 4/x² = 0 x² - x - 10 + 2/x + 4/x² = 0 Далее группируем и приводим его к замене: (x² + 4/x²) - (x - 2/x) - 10 = 0 1) Замена: x - 2/x = t, тогда x² + 4/x² = t² + 4 Получили уравнение относительно t: t² + 4 - t - 10 = 0 t² - t - 6 = 0 D = 1 - 4*1*(-6) = 25 t₁ = (1 + 5)/2 = 3 t₂ = (1 - 5)/2 = -2 2) Вернёмся к замене: x - 2/x = 3 x² - 2 = 3x x² - 3x - 2 = 0 D = 9 - 4*1*(-2) = 17 x₁ = (3 + √17)/2 x₂ = (3 - √17)/2 x - 2/x = -2 x² + 2x - 2 = 0 D = 4 - 4*1*(-2) = 12 x₁ = (-2 + √12)/2 = (-2 + 2√3)/2 = (-2(1 - √3)) / 2 = √3 - 1 x₂ = -√3 - 1 Ответ: x₁ = (3 + √17)/2 x₂ = (3 - √17)/2 x₃ = √3 - 1 x₄ = -√3 - 1 Вот такие вот дурацикие корни...

а можно методом неопределенных коэффициентов: x⁴-x³-10x²+2x+4=(x²+ax+b)(x²+cx+d) x⁴-x³-10x²+2x+4=x⁴+(a+c)x³+(b+ac+d)x²+(bc+ad)x+bd составляем систему: a+c=-1 b+ac+d=-10 bc+ad=2 bd=4 найдешь а, b, c, d --> (x²+ax+b)(x²+cx+d)=0 ну и квадратные решишь

тут походу если память не изменяет сначало переводишь икс туда а цифр сюда там че то сокращение потом дескрименанты и х1 и х1 и в конце ответ) походу так же да?)) иль нет)))))))))

Решить можно по методу Феррари. http://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_четвёртой_степени