Косинусы двух углов треугольника равны 9/41 и 4/5найти синус третьего угла
Косинусы двух углов треугольника равны 9/41 и 4/5найти синус третьего угла
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение. cos(A)=9/41 sin(A)=sqrt(1-81/1681)=40/41 < A=arcsin(40/41) cos(B)=4/5 sin(B)=sqrt(1-16/25)=3/5 < B=arcsin(3/5) sin(C)=sin(п-(arcsin(40/41)+arcsin(3/5)))=sin(arcsin(40/41)+arcsin(3/5))= sin(arcsin(40/41))*cos(arcsin(3/5))+cos(arcsin(40/41))*sin(arcsin(3/5))= (40/41)*sqrt(1-9/25)+sqrt(1-1600/1681)*(3/5)=(40/41*(4/5)+(3/5)*(9/41)=(160+27)/205=187/205
ГостьИтак, cos(a) = 9/41 cos(b) = 4/5 sin(c) - ? sin(c) = sin(pi - a - b) = sin(a + b) = sin(a)·cos(b) + cos(a)·sin(b) sin(a) = √(1600/41²) = 40/41 sin(b) = √(9/25) = 3/5 sin(c) = 160/205 + 27/205 = 187/205 Удачи))
Гостья думаю, тебе надо для начала найти синусы этих двух углов. Я за тебя нашла - первый синус = 40/41, второй = 3/5. Дальше, возможно, тебе надо отталкиваться от формулы площадь через синус. Приравнивать как-нибудь, авось и найдешь третий синус
Не нашли ответ?
Похожие вопросы