Кто-нибудь плз помогите!

Кто-нибудь плз помогите!УГЛЫ А, В, С ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА АВСД ОТНОСЯТСЯ КАК 2:3:4. Найдите угол Д, если около данного четырёхугольника можно описать окружность...кто-нибудь плз помогите!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
если можно описать окружность, то сумма противополжных углов равна 180 градусам. пусть углы равны a, b, c,d. из условия a/b/c=2/3/4. пусть x - весовой коэффициент. тогда a=2*x, b=3*x, c=4*x. .т. к сумма противоположных равна 180 гр, то a+c=180 или 2x+4x=180 => x=30; получаем, b=3*30=90. b+d=180 (уже писал, почему) => d=90. это ответ. (кстати, a=60, с=30*4=120). все сходится. с тебя стакан))
Гость
Раз углы относятся как 2:3:4, значит они равны 2x, 3x, 4x соответственно. Раз можно описать окружность, это значит, что сумма противоположных углов равна 180. Значит, 2x + 4x = 180, откуда находим x = 30. Угол D равен 360 - 9x = 90.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы