Кто знает, как найти последнюю цифру числа? "три в дветысячи десятой степени"
Кто знает, как найти последнюю цифру числа? "три в дветысячи десятой степени"
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗапишем 3^2010= (3^6)^335=729^335 Число оканчивающееся на 9 при возведении в четную степень оканчивается на 1, при возведении в не четную степень оканчивается на 9. Ответ: последняя цифра 9 .
ГостьЛегко заметить, что 3^1 - заканчивается на 3 3^2 - на 9 3^3 - на 7 3^4 - на 1 3^5 - снова на 3 - дальше цикл повторяется, период - 4 Делим показатель степени на 4, ищем остаток: 2010/4 - остаток 2, следовательно 3^2010 оканчивается на цифру 9.
Гостья знаю. при умножении на три младшая цифра будет циклически повторяться через 4: 3 9 7 1 3 9 7 1... значит считаем остаток от дления 2010 на 4 - он равен 2. Значит последняя цифра - 9
Не нашли ответ?
Похожие вопросы