Логическая задача по алгебре, помогите решить!
Логическая задача по алгебре, помогите решить!Произведение цифр двузначного числа в 3 раза меньше самого числа. Если к искомому числу прибавить 18, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДвухзначное число в общем виде 10а + в Составляем уравнения 3*а*в = 10а + в 10а + в + 18 = 10в + а Решанм сначала второе уравнение 9в - 9а = 18 в - а = 2 в = а+2 Подставляем в первое уравнение 3*а*(а+2) = 10а + а+2 3a^2 - 5a - 2 = 0 a = 2 в = 4 Число 24
ГостьЯ гуманитарий, так что оформляй сам: Пусть x - цифра десятков, а y - цифра единиц. (Само число 10x+y) Тогда мы получим систему: 3xy=10x+y 10x+y+18=10y+x Перенесём усё влево и получим: 3xy-10x-y=0 10x+y+18-10y-x=0 3xy-10x-y=0 9x-9y+18=0 Второе уравнение разедлим на 9 и найдём x: 3xy-10x-y=0 x=y-2 Подставим x в первое уравнение: 3y*(y-2)-10*(y-2)-y=0 x=y-2 3*y2-6y-10y+20-y=0 (y2 - это игрек в кубе такой) x=y-2 3*y2-17y+20=0 x=y-2 Замутим дискриминант: D=289-240 D=49 Корни: x = (17+/-7):6 x1=1.666 (но он нам не нужем, ибо мы ищем натуральное число) x2=4 Теперь y=4 А x=4-2=2 24 Юпи! 2*4 = 8 8*3=24 24+18=42 Я бобёр!
Гостьа - десятков б-единиц а*б*3=10а+б 10а+б+18= 10б+а 9б-9а=18 б-а=2 б= 2+а 3а*а+6а = 11а+2 3а*а-4а-2=0 и ришаиш квадротичненьгое уравненицо. тока гдеж тут логико?
Гостьx – цифра десятков. y – цифра единиц. 10х + у – искомое число. 3xy=10x+y, 10х + у+18=10y+x; 3xy=10x+y, 9x=9y-18; 3xy=10x+y, x=y-2; 3y(y-2)-10(y-2)-y=0 3y^2-17y+20=0 y1=4, y2=1.66-посторонний корень x=y-2=4-2=2 Искомое число 24.
ГостьЛегко, система уравнений: 3*x*y=10*x+y 10*x+y+18=10*y+x Выражаем x=y-2 из второго уравнения и подставляем в первое. Получаем квадратное уравнение: 3*у^2-17*y+20=0 y1=2 y2=10/6 - посторонний корень, y должен быть в пределах от 0 до 9 Тогда x=y-2=2 И число равно 24 Ответ: 24 Никакой логики тут нет, чистая алгебра, составление и решение уравнений.
Гость10х+у-число 3*ху=10х+у 10х+у+18=10у+х реши систему
Гостьчисло 24
Гостья блондинка! Повтори еще раз!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы