Люди добрые, помогите пожалуйста с решением арифметической прогрессии
Люди добрые, помогите пожалуйста с решением арифметической прогрессиизадача в следующем: Сумма третьего и седьмого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 24, а их произведение равно 128 . Найти разность этой прогрессии.
Заранее большое всем откликнувшимся!
Заранее большое всем откликнувшимся!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИмеем систему уравнений: a3+a7=24 a3*a7=128 Из 1 ур-ния выразим а3, подставим во второе: (24-а7)*а7=128 а7^2-24a7+128=0 a7=12+-sqrt(144-128)=12+-4=16 и 8. Однако, если а7=8, тогда а3=24-8=16, следовательно прогрессия убывающая, что противоречит условию, значит а7 примем равным 16. Разность прогрессии равна: (а7-а3)/4=(16-8)/4=2. Ответ: 2
Гостьсистема: х+у = 24 ху = 128 решениями будут числа 8 и 16 (7-3)*разность = 16-8 разность = 2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы