Люди добрые =) Помогите решить задачку по теории вероятностей)
Люди добрые =) Помогите решить задачку по теории вероятностей)
Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,2. Произведены 3 независимых измерения. Найдите вероятность того, что не более чем в одном измерении допущенная ошибка превысит заданную точность.
Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,2. Произведены 3 независимых измерения. Найдите вероятность того, что не более чем в одном измерении допущенная ошибка превысит заданную точность.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Посмотрим на те ситуации которые нам подходят : 1.)в каждом измерении была допущена ошибка не превышающая заданной точности, тогда вероятность такого события равна произведению трёх вероятностей допущения ошибки без превышения ошибки на заданную точность равно (1-0,2)(1-0,2)(1-0,2)=0,512 2.)ровно в одном измерении была допущена ошибка превышающая заданную точность, тогда есть 3 возможности: ошибка превысила заданную точность в первом измерении, во втором измерении, в третьем измерении. Вероятность каждого из этих трёх равновероятных событий равна произведению двух вероятностей допускания ошибки без превышения ошибки на заданную точность домноженная на вероятность допускания ошибки с превышением ошибки более чем на заданную точность равна (1-0,2)(1-0,2)(0,2)=0,128 так как этих равновероятных событий ровно три то итоговая вероятность в этом случае равна 3*0,128=0,384 Итого общая вероятность подходящих нам событий равна сумме вероятностей в первом и втором случае = 0,512+0,384=0,896 Переводя в проценты получим 0,896*100%=89,6% Ответ: 89,6%
Не нашли ответ?
Похожие вопросы