Люди, помогите плиз решить такой мудрёный интеграл: #8747; (x^3)*arctgX dx

У ВТОРОГОДНИКА где-то появилась ошибка! Я не стал до конца проверять! Его идея решения верная. Но я все-таки прорешаю все сам. P=arctg(x); dP=dx/(1+x^2); dV=(x^3)dx; V=(x^4)/4; Интеграл от ( x^3)*arctgX dx=((x^4)*arctg(x))/4-Интеграл от (x^4)/(4*(1+x^2))dx ; (x^4)/(4*(1+x^2))=0,25*(x^2-1+1/(1+x^2); Конечный результат: ((x^4)*arctg(x))/4-(x^3)/12+x/4-(arctg(x))/4+C.

По частям u=arctg x, du= 1/(1+x^2) dv=x^3, v=x^4/4 I=x^4/(4*(1+x^2))-1/4*int(x^4/(1+x^2))dx x^4/(1+x^2)=((x^4+x^2)-x^2)/(1+x^2)=x^2-((x^2+1)-1)/(1+x^2)=x^2-1+1/(1+x^2) int(x^4/(1+x^2))dx=x^3/3-x+arctg x+С Ответ. (x^4/(1+x^2)-x^3/3+x-arctg x))/4+С