Люди!!! задача на миллион,помогите!!! =))
Люди!!! задача на миллион,помогите!!! =))В общем вот условие:
В цилиндр, высота которого равна Н,вписана треугольная пирамида. Две грани пирамиды перпендикулярны к плоскости ее основания, а два боковых ребра образуют с плоскостью основания углы, каждый из которых равен а(альфа). Угол между этими ребрами равев В(бетта). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В цилиндр, высота которого равна Н,вписана треугольная пирамида. Две грани пирамиды перпендикулярны к плоскости ее основания, а два боковых ребра образуют с плоскостью основания углы, каждый из которых равен а(альфа). Угол между этими ребрами равев В(бетта). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТак как две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то линия их пересечения (одно из боковых ребер) перпендикулярна основанию, а значит это боковое ребро пирамиды является образующей описанного цилиндра, высотой пирамиды и равно Н. Рассмотрим полученную пирамиду: Пусть Д - вершина, АВС - основание и АД - боковое ребро, перпендикулярное основанию. Треугольник АДС=треугольнику АДВ и является прямоугольним с катетом Н и противолежащим углом альфа. Тогда ДС=ДВ=Н/sin альфа, АС=Н*tg альфа. Площадь треугольника АСД = (1/2)*АД*АС=(1/2)H^2*tg альфа Площадь треугольника СВД = (1/2) ДС*ДВ* sin Д=H^2*sin бетта/(2 (sin альфа) ^2) Площадь боковой поверхности (1/2)H^2*tg альфа +(1/2)H^2*tg альфа + H^2*sin бетта/(2 (sin альфа) ^2) = H^2*tg альфа +H^2*sin бетта/(2 (sin альфа) ^2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы