Математическая индукция.Доказать. 1^4+2^4+3^4+...+n^4=130*(n)*(n+1)*(2n+1)*(3n^2+3n-1) доказать методом мат индукции

Доказательство: Пусть n=1, тогда 1^4=130*(1)*(1+1)*(2*1+1)*(3*1^2+3*1-1); 1=130*(2*3*5); 1=1; Предположим, что 1^4+2^4+3^4+...+n^4=130*(n)*(n+1)*(2n+1)*(3n^2+3n-1); тогда 1^4+2^4+3^4+...+n^4+(n+1)^4=130*(n+1)*(n+2)*(2n+3)*(3(n+1)^2+3n+2)= дальше мы используем метод простой итерации (диапозон можно найти по 1ому ур-ию с факториалом) и находим корни y=n!^4; и y=130*(n+1)*(n+2)*(2n+3)*(3(n+1)^2+3n+2); если корни есть и сходятся, значит ур-е правильное, что и требовалось доказать.