Математики окажите помощь решите пожалуста

Математики окажите помощь решите пожалуста3.Исследовать сходимость, включая абсолютную, знакопеременного ряда
+∞
∑(-1)^n/(n(n+1))
n=1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Знакочередующийся ряд сходится абсолютно, если сходится рад из модулей: Сумма 1/(n(n+1)) Каждый член этого ряда 1/(n(n+1)) = 1/(n^2+n) < 1/n^2 Поскольку ряд 1/n^х сходится при любых x > 1, то ряд 1/n^2 сходится. По признаку Вейерштрасса, если каждый член некоего ряда меньше, чем соответствующий член сходящегося ряда, то этот ряд тоже сходится. Значит, ряд из модулей сходится, то есть знакопеременный ряд сходится абсолютно.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы