Математики,помогите решить, мне это очень нужно...
Математики,помогите решить, мне это очень нужно...Найдите промежутки убывания функции:
f(x)=(x в квадрате-8x)(x в квадрате-16x+64) / 3x-24
f(x)=(x в квадрате-8x)(x в квадрате-16x+64) / 3x-24
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИщешь нули производной - это 8 и 83, смотришь знаки на прямой - от -бескон. до 83 произв. положительна, от 83 до 8 - отрицательна и от 8 до +бескон - положительна. Получается, что 83 - точка максимума, а 8 - минимума. Между этими точками идёт убывание. Следовательно, (83,8).
ГостьF(x)=(x²-8x)•(x²-16x+64)/(3x-24)= =x•(x-8)•(x-8)²/[3•(x-8)]=(1/3)•( x³-16x²+64x); F’(x)= (1/3)•(3x²-32x+64) = (1/3)•(x-8)•(3x-8); F’(x)=0 → x=8; x=8/3; F’(x)<0 при 8/3 < x < 8 это промежуток убывания.
ГостьЕсли я правильно поняла функцию, то убывает она от минус бесконечности до нуля.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы