Матрица Найти х1 меньше br больше Добавлено 3 часа назад меньше br больше 2x1-x2+x3=0 меньше br больше 3x1-2x2-x3=5 Всё это система меньше br больше x1+x2+x3=6 меньше br больше пожалуйста)))

Составляем расширенную матрицу системы: (2 -1 1 | 0) (3 -2 -1 | 5) (1 1 1 | 6) Поставим последню строчку на первое место. Из неё вычтем другие строчки, предварительно умножив её на коэффициент в них в первом столбце . Получим: (1 1 1 | 6) (0 3 1 | 12) (0 5 4 | 13) Умножим вторую строчку на 5, а третью на 3, затем вычтем из третьей вторую. (1 1 1 | 6) (0 3 1 | 12) (0 0 7 |-21) Привели матрицу к треугольной форме. Теперь можем последовательно вычислять неизвестные начиная с последнего. 7*x3 = -21 => x3 = -3 3*x2 + x3 = 12 => x2 = (12 - x3)/3 = 15/3 = 5 x1 + x2 +x3 = 6 => x1 = 6 - x2 - x3 = 6 - 5 + 3 = 4 Подстановкой x1 = 4, x2 = 5 и x3 = -3 в исходные уравнения убеждаемся, что получаются верные тождества. Ответ: x1 = 4

Метод Гаусса 2x1-x2+x3=0 3x1-2x2-x3=5 x1+x2+x3=6 Матрица системы 2 -1 1 | 0 3 -2 -1 | 5 1 1 1 | 6 Вычтем из первой строки третью, умноженную на 2, а из второй - умноженную на 3 0 -3 -1 | -12 0 -5 -4 | -13 1 1 1 | 6 Вычтем из второй строки первую, умноженную на 4 0 -3 -1 | -12 0 7 0 | 35 1 1 1 | 6 Система приведена к виду -3x2-x3=-12 7x2=35 x1+x2+x3=6 решение очевидно x2=5 x3=12-3x2=-3 x1=6-x2-x3=4