Медиана равноб. треугольника, проведенная к боковой стороне = 5 см. Найти длину основания, если длина боковой стороны 6.

Надо достроить еще один треугольник на одной из боковых сторон, так чтобы получился параллелограмм с диагоналями 6 (боквая сторона) и 10 (удвоенная медиана к этой стороне) Тогда сумма квадратов диагоналей этого параллелограмма (6^2+10^2 = 136) равна сумме квадратов сторон паралелограмма 2x^2+ 6^2 = 2x^2+ 2*36 2x^2+ 72 = 136 x^2 = 32 x = 4 * (корень кв. из 2)

есть формула медианы к стороне b: m^2=((a^2+c^2)/2) - (b^2)/4, отсюда можно найти с (основание) . с= 4 корень из 2

в равнобедренном треугольника медиана является биссектрисой и высотой. следовательно опустив медиану на основание треугольника имеем 2 прямоугольных треугольника, в котором знаем один катет-это медиана исходного треугольника и знаем гипотненузу-это боковая стороны исходного треугольника. по теореме Пифагора найдет второй катет= 6^2-5^2=11, тогда маленький катет будет равен корень квадратный из 11.т. к. мэто у нас медиана то она по св-ву делит сторону пополам, значит основание будет равно 2 корень квадратный из 11.