Многочлен P(x)=x^3-2x^2+ax+b при делении на (x-1) даёт в остатке -12, а на (x-3) делится без остатка.
Многочлен P(x)=x^3-2x^2+ax+b при делении на (x-1) даёт в остатке -12, а на (x-3) делится без остатка.Определите коэффициенты a и b
Как это решить? Помогите, пожалуйста)))
Как это решить? Помогите, пожалуйста)))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПолучаем два уравнения, если я не ошибся при делении: b+a=-11; 3*a+b=-9; a=1; b=-12.
ГостьТеорема Безу: Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x-a) равен P(a). P(1)=1-2+a+b=-12 P(3)=27-18+3a+b=0 Получаем систему a+b=-11 3a+b=-9 a=1, b=-12
Гостьделим Р в столбик на (х-1) и на (х-3). получаем: а-1+б=-12 и 3(а+3)+б=0. из этой системы получаем: а=-б-11 и -3б-33+9+б=0, откуда б=6,а=-17
Не нашли ответ?
Похожие вопросы