На сторонах прямоугольного треугольного треугольника ABC построены равносторонние треугольники, если соединить центры оп

Если на сторонах треугольника ABC внешним образом построить равносторонние треугольники, то их центры являются вершинами равностороннего внешнего треугольника Наполеона. формула для стороны внешнего треугольника Наполеона: ℓ² = (1/6)·(a²+b²+c²) + 2S(ABC)/√3 ( для стороны внутреннего треугольника: ℓ² = (1/6)·(a²+b²+c²) + 2S(ABC)/√3 ) 67/((√3)+8) = (ℓ²√3)/4 { b = 8a { ℓ² = (1/6)·(2(a²+b²)) + a·b/√3 S(ABC) = ½ab ≈ 3.73 http://mat.1september .ru/1999/no6.htm