Надо найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x*x(x*x-12x+36)

Найдем производную, и приравняем ее к 0 4х^3+12х^2+72х=0 Ищем корни Разделим на 4 и вынесим х за скобку х (х^2+3х+18)=0. У выражения в скобкая корней нет, значит точка экстремума х=0. Мы строили график и определяли промежутки возрастания. Ответ: убывает на (-бесконечность до 0) возрастает (0 до +бесконечности) . Определяется методом подстановки, если в промежутки от точки экстремума х<0 функция убывает х>0 функция возрастает