Найдите количество различных натуральных делителей числа: 6(в 4 степени) * 7 (в 3 степени) * 8(в квадрате)

Если число представлено как произведение степеней простых чисел (а по основной теореме арифметики любое натуральное число можно так представить) то количество делителей этого числа равно произведению чисел, каждое из которых есть встречающаяся степень плюс один. Наше число 6^4*7^3*8^3 нужно представить в виде произведения степеней простых чисел 2^4*3^4*7^3*(2^3)^3=2^13*3^4*7^3. Теперь можно сосчитать количество делителей: (13+1)*(4+1)*(3+1)=14*5*4=280.