Найдите наибольшее целое решения неравенства (х+1)квадратgt;(х+2)квадрат

Решение Перенесём выражение из левой части в правую, получим (х+1)^2-(х+2)^2>0, расскроем скобки и получим х^2+2х+1- х^2-4х-4 > 0. Упростим, т. е. приведём подобные слагаемые и получим -2х-3 > 0. Перенесём число 3 в правую часть, получим -2х> 3. Разделим левую и правую часть неравенства на -2 при этом знак неравенства поменяем на противоположный. Получим х < -1,5. Так как числа меньше -1,5 лежат левее этого числа, то самым большим из отрицательных чисел является то, которое ближе к нулю, а это есть число -2.

x квадрат+2x+1>x квад. +4x+4 x квад. -x квад. +2x-4x>4-1 -2x>3 } *-1 2x<-3 x<-3/2 x<-1.5