Найдите область определения функции .
Найдите область определения функции .Найдите область определения функции y = корень кв.из (х+3) + дробь (1/ х в кв. + х).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли в дроби стоит только х в квадрате, а х прибавляется потом к дроби, то malru-sv правильно написал. А если в дроби стоит (х в кв. + х) , тогда будет система: { x + 3 >= 0 { x^2 + x > 0 { x >= -3 { x(x + 1) > 0 Распадается на 2 системы: 1) { x >= -3 { x > 0 { x + 1 > 0 { x >= -3 { x > 0 { x > -1 x > 0, x принадлежит (0, + бесконечность) 2) { x >= -3 { x < 0 { x + 1 < 0 { x >= -3 { x < 0 { x < -1 -3 <= x < -1, х принадлежит [-3, -1) Ответ: х принадлежит [-3, -1) U (0, + бесконечность)
ГостьПочему x>0 у malru-sv и x^2 + x > 0 у Михаила Грудцына? Во втором слагаемом нет квадратного корня! Знаменатель дроби не равен нулю, он может быть отрицательным! Система: { x + 3 >= 0, { x^2 + x не равно 0; {x>=-3, {x не равен 0 и х не равен-1; х (- [-3; -1) U (-1; 0) U (0; +бесконечность) Автору вопроса: во втором слагаемом есть квадратный корень?
ГостьТак как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел, то подкоренные выражения (х+3) и х не отрицательны (больше или равны 0), кроме того квадратный корень из х стоит в знаменателе, поэтому не равен нулю. Решаем систему из двух неравенств: х+3 больше или равно нулю и х (строго) больше нуля. Областью определения является пересечение двух интервалов. Получаем открытый интервал от нуля до плюс бесконечности.
ГостьХ > или равен 3.
ГостьХерня какя - то! Не забивай голову, спиши!!!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы