Найти наибольшее натуральное число n для которого 2009! делится на 49 в степени n

Множитель семь потому, что 49 - это семь в квадрате Четырнадцать-факториал уже делится на 49. Нужно посчитать сколько степеней семёрки содержится в 2009! Каждое седьмое число добавляет одну степень. 2009 : 7 = 287 чисел (степеней) Каждое 49 число добавляет две степени, но одну мы уже учли раньше 2009 :49 = 41 Каждое 343 -е число ещё одну степень добавляет 2009 : 343 = 5,86 но берём только целую часть 5 Итого 287+41+5 = 333 степени семёрки присутствуют в 2009! Поскольку нужно степень не семёрки, а 49, то берём ближайшее чётное 332 и делим на два Ответ: n = 166