Найти наибольшее значение функции y = 4x / (2 + x^2)(Без производных!)
Найти наибольшее значение функции y = 4x / (2 + x^2)(Без производных!)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy = 4·x/(x² + 2) Максимум достигается при x > 0 y = 4/(x + 2/x) = 2·√2/(x/√2 + √2/x) max y ↔ min(x/√2 + √2/x) min(x/√2 + √2/x) = 2 при x = √2 max y = 2·√2/2 = √2
ГостьУравнение 4x/(2 + x^2) = k <=> kx^2 - 4x + 2k =0 один корень при D = 16 - 8k^2 = 0 => k = 2^(1/2).
ГостьОтвет. Просто догадался.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы