Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталяlim 3n^10+5n^2-3/(n+10)^11
n cтремится к бесконечности
n cтремится к бесконечности
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНе нужно раскрывать скобки, нужно числитель и знаменаталь разделить на n^11 и в знаменателе внести его под знак степени: lim(3n^10+5n^2-3)/(n+10)^11= lim(3/n+5/n^9-3/n^11)/((n+10)/n)^11= lim(3/n+5/n^9-3/n^11)/(1+10/n)^11=0/1=0
ГостьРаскрой скобки и раздели числитель и знаменатель на n в старшей степени (т. е. каждое слагаемое на n^11). Теперь рассматривай кождое слагаемое: n стремится к бесконечности, т. е. если n в числителе, то слагаемое стремится к нулю. В итоге в числителе 0, в знаменателе 1 и дробь стремится к нулю.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы