Найти предел от ряда
Найти предел от рядаРяд очень простенький - 4((2n-1)*(2n+3)).
Нужно пользуясь определением найти сумму ряда.
По определению сумма равна пределу от ряда.
Понимаю ,что ряд нужно разложить, но не получается.
Нужно пользуясь определением найти сумму ряда.
По определению сумма равна пределу от ряда.
Понимаю ,что ряд нужно разложить, но не получается.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСумма ряда равна пределу последовательности частичных сумм. 4/(2n-1)*(2n+3)=1/(2n-1)-1/(2n+3) ; S1=1-1/5 ; S2=1-1/5+1/3-1/7; S3=1-1/5+1/3-1/7+1/5-1/9; S4=1-1/5+1/3-1/7+1/5-1/9+1/7-1/11=1+1/3-1/9-1/1 …. Sn=1+1/3-1/(2(n-1)-1)-1/(2n+3) ; S=lim(n->inf)Sn= lim(1+1/3-1/(2(n-1)-1)-1/(2n-3))=1+1/3=4/3 inf-бесконечность.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы