Найти ребро куба и cos угла CB1D?(см. внутри)

Решение: Так как дан куб, то АВСD - квадрат, следовательно DС=BD*sin45°=6*корень из2/2=3корня из2 В1С=BD=6 Из треугольника B1CD - прямоугольный В1D=корень из (36+18)=корень из 54=3 корня из6 Тогда cos(CB1В) = B1C/B1D=6/(3корня из6)=корень из6/3

Ребро a=6/sqrt2=3sqrt2 Из тр-ника СВ1D: CB1=6; B1D=a*sqrt3=3sqrt6; CD=3sqrt2 18=36+54-2*6*3sqrt6*cosB1; => cosB1=72/(36*sqrt6)=(sqrt6)/3