Найти V шарового сегмента,если радиус окружности его основания 56см,а радиус шара 65см.

Решение. V=пH^2(R-H/3), где Н - высота сегмента, R - радиус шара. R^2=r^2+(R-H)^2, где r - радиус основания шарового сегмента H^2-2RH+r^2=0 H=32 V=п*1024*(65-32/3)

Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный радиусом шара, радиусом сегмента и перпендикуляром от центра шара к плоскости сегмента, длина этого перпендикуляра: 65^2-56^2(все под корнем) =33 см ( по теор. Пифагора) Значит высота сегмента: 65-33=32 см Найдем объем сегмента: V=(1/6)*pi*32*(3*56^2+32^2)=55984пи Последний расчет проверьте.