Найти значения параметра а, при которых абциса и ордината вершины параболы у=(х-2а) ^2+а^2+4а-12 отрицательны.

Question

Найти значения параметра а, при которых абциса и ордината вершины параболы у=(х-2а) ^2+а^2+4а-12 отрицательны.

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

y=(x-2a)^2+a^2+4a-12 x0=2a<0 при a<0 y0=(2a-2a)^2+a^2+4a-12=(a+2)^2-4^2=(a-2)(a+6)<0 при -6 < a < 2 совмещая условия, получаем -6 < x < 0

Accepted Answer

у=(х-2а) ^2+а^2+4а-12 = x^2 - 4ax + 5a^2 + 4а-12 вершина параболы находится по формуле х0=-b/2a х0=4а / 2=2а <0 a<0 y(x0)= а^2+4а-12 <0 (a+6)(a-2)<0 ответ: а больше -6, но меньше 0 (-6;0)