Напрвте меня на решение)

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Тогда она обладает такими свойствами: боковые ребра правильной пирамиды равны; в правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники; Центром сферы будет точка пересечения плоскостей, проходящих через середины рёбер пирамиды перпендикулярно им. Из формулы площади сферы можно получить радиус сферы, зная угол наклона ребра и радиус сферы - определяем высоту пирамиды и сторону основания.

Проекция вершины пирамиды падает в точку пересечения высот (медиан или биссектрис - из свойства равностор. треугольника).