Нароооод!!!Помогите,пожалуйста,решить уравнение по алгебре....
Нароооод!!!Помогите,пожалуйста,решить уравнение по алгебре....Решите уравнение,используя введение новой переменной:
(х^2+4x)^2-(x+2)^2=416
(х^2+4x)^2-(x+2)^2=416
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx²+4x=x²+4x+4-4=(x+2)²-4 замена t=(x+2)² (t-4)²-t=416 (t-4)²-t+4=416+4 (t-4)²-(t-4)-420=0 t-4=(1±√(1+4*420))/2=(1±41)/2 t-4=-20 или t-4=21 Обратная замена. В первом случае: t-4=-20 t=-16 (x+2)²=-16 нет действительных решений. Во втором случае: t-4=21 (x+2)²=25 x+2=±5 x=-7, x=3 Ответ: x=-7, x=3
ГостьИдея -обозначьте первую скобку без квадрата новой переменной. Получите квадратное уравнение относительно этой переменной. Ответ 21 и -20.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы