Найдите все целые значения n, при которых корень уравнения является натуральным числом: 1) nx = -5; 2) (n - 6)x = 25

1) Во первых n должен быть отрицательным, так как минус на минус = плюс. А отрицательные числа не являются элементами множества натуральных чисел. Во вторых 5 должно делиться на n нацело. Т.е. Нужные n, находятся между 0<n<-5 (Нулем он не может быть, так как деление на ноль запрещено). Осталось перебрать элементы данного промежутка: n=-1 Подходит n=-2 Не подходит, т.к. получается дробь. n=-3 не подходит по той же причине. n=-4 не подходит. n=-5 подходит. Значит в данном уравнении n=-1 либо n=-5: 2) n-6 не должно быть отрицательно: . Т.е. больше шести. И еще 25 делится нацело на n-6. Что такое 25? Т.е. число n-6 должно быть представимо в виде: Эти числа находятся между 6<n-6<25 : 5*1 не подходит к промежутку. Теперь решаем: