Неравенство. Peшить нepaвeнcтвo ((x+5)*(x-2))/(x-1)^2)=lt;0 Подробный ответ пожалуйста)
Неравенство. Peшить нepaвeнcтвo ((x+5)*(x-2))/(x-1)^2)=<0 Подробный ответ пожалуйста)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(X-1)^2 неравен 0, т. к. знаменатель X неравен 1 (X+5) * (X-2) <= 0 X^2 + 3X - 10 <= 0 По теореме Виета: X1 + X2 = -3 X1*X2 = -10 X1= -5 X2= 2 Чертим систему координат, отмечаем точки на оси Х -5 и 2. Точки закрашены. Парабола ветвями вверх. Ответ: Х принадлежит [-5;2].
Гость(x2-2x+5x-10)/x2-2x+1 x2-3x-10=0 D=b2-4ac=9+40=49=7(7 v kvadrate) x1=5 x2=-2 (x-5)(x+2) x2-2x+1=0 D=b2/2-ac=2-1=1 x1=0 x2=-2 x(x+2) (x-5)(x+2)/x(x+2)=(x-5)/x
Гостьзнаменатель всегда положительный т. к. квадрат и не может быть равен 0 т. к. знаменатель. теперь числитель.. . перемножаем скобки и получаем: x^2-2x+5x-10=x^2+3x-10=<0 по т. виета x1=2 x2=-5 это точки в которых х=0 х<0 находим подставляя на числовой промежуток значения _+__o___-___o__+__x -5 2 например берем 0, для этой точки значение функции отрицательно (равно -10) значит х=<0 на промежутке [-5;2]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы