Нужна помощь! по информатике на миллион

Нужна помощь! по информатике на миллионЗадание №1
Определение максимольной площади треугольника
.В прямоугольном треугольнике задана длина гипотенузы с. найти размеры катетов, при которых треугольник имеет наибольшую площадь. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчет.

задание №2
определение минимальной длины изгороди садового участка.
Садовой участок прямоугольной формы имеет площадь S. При каких размерах длины и ширины участка длина изгороди будет наименьшей?оставить геометрическую и математическую модель. Провести расчет.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
c**2=a**2+b**2 S=a*b/2 выражаем из первого выражения a или b, подставляем во второе, получаем S= sqrt(c**2-b**2) *b дифференцируем и приравниваем 0 dS/db = (c**2 - 2*b**2) / sqrt(c**2-b**2) b=c*sqrt(2)/2 Геометрически. Строите окружность с диаметром с, поводите диаметр. Если из точки на окружности провести к концам диаметра отрезки, то получите прямоугольный треугольник. Площадь этого треугольника есть половина произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней. Максимальная площадь будет при максимальной высоте, т. е. высоте равной радиусу. Следовательно, прямоугольный треугольник равнобедренный. Задача про прямоугольник решается аналогично (почти) )))
Гость
сначала надо решить задачу математически: 1) пусть один из катетов а = х тогда второй катет b=sqrt (c^2-x^2) S=a*b/2=1/2 x*sqrt (c^2-x^2) это число должно быть наибольшим (максимум) ищем производную: ищешь производную, находишь максимум функции у, выраженное через с и составляешь программу, в которой вводишь с и по полученному выражению находишь катеты вторая задача аналогична
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы