Нужна помощь по решению задачи(смотрите внутри)
Нужна помощь по решению задачи(смотрите внутри)В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Вычислите градусные меры острых углов треугольника AOB, если BD=10 см, а площадь ромба равна 50 корней из 3 см в квадрате.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость S=BD*AC/2 AC=2S/BD=10 корней из 3 В треугольнике AOB угол О=90(диагонали ромба перпендткулярны) АО=1/2 AC=5 корней из 3 ОВ=5 По теореме Пифагора в тр. AOB: AB=корень из суммы квадратов ВО+АО=корень из 25+75=10 sinA=OB/AB=1/2 A=30 B=180-90-30=60 Ответ: О=90,А=30,В=60
Гостьf
ГостьПлощадь ромба равна половине произведения диагоналей: 1/2 * 10 * АС = 50кор 3 АС = 10 кор 3 В треуг АОВ можно найти катеты и гипотенузу, а дальше по теореме синусов или косинусов...
Не нашли ответ?
Похожие вопросы