Нужна СРОЧНАЯ помощь по математике, 10 класс. Помогите!
Нужна СРОЧНАЯ помощь по математике, 10 класс. Помогите!Уважаемые, пощадите, не отвернитесь от обессилевшей от тригонометрии десятиклассницы! Помогите хоть с одним из тождеств!...Прошу всей душой написать полное решение, но даже за намёк на сие скажу спасибо!
(1 - 2 sin x cos x) / (sin x - cos x) = sin x - cos x
2. ctg^2 альфа - cos^2 альфа = ctg^2 альфа cos^2 альфа
3. (cos^2 альфа - sin^2 альфа) / (ctg^2 альфа - tg^2 альфа) = sin^2 альфа cos^2 альфа
Примечание: ^2 - означает вторая степень то есть "в квадрате"
Добавлено 52 минуты назад
ну конечно опечатка... эх... Эта алгебра из меня все соки выжала :(
(1 - 2 sin x cos x) / (sin x - cos x) = sin x - cos x
2. ctg^2 альфа - cos^2 альфа = ctg^2 альфа cos^2 альфа
3. (cos^2 альфа - sin^2 альфа) / (ctg^2 альфа - tg^2 альфа) = sin^2 альфа cos^2 альфа
Примечание: ^2 - означает вторая степень то есть "в квадрате"
Добавлено 52 минуты назад
ну конечно опечатка... эх... Эта алгебра из меня все соки выжала :(
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПервое: 1-2sinxcosx = (sinx-cosx)^2 (sinx-cosx)^2 = (sinx)^2 - 2sinxcosx + (cosx)^2 = 1 -2sinxcosx, т. к. (sinx)^2+(cosx)^2=1. Второе: Вместо альфа я писал х. Левая часть: ctg^2 x - cos^2 x = (cos^2 x - cos^2 x * sin^2 x)/sin^2 x Правая часть: ctg^2 x * cos^2 x = (cos^2 x * cos^2 x)/ sin^2 x = cos^4 x / sin^2 x Домножаем на sin^2x левую и правую часть, чтобы избавиться от знаменателя. Остается: cos^2 x - cos^2 x * sin^2 x = cos^4 x Левая часть: cos^2 x - cos^2 x * (1-cos^2 x) = cos^2 x - cos^2 x + cos^4 x = cos^4 x, ч. т. д. Третье: (cos^2 x - sin^2 x) * sin^2 x * cos^2 x = (sin^2 x * cos^2 x) * (cos^4 x - sin^4 x ) cos^2 x - sun^2 x = cos^4 x - sin^4 x cos^2 x (1-cos^2 x) = sin^2 x (1-sin^2 x) В левой части: 1-cos^2 x = sin^2 x В правой части: 1-sin^2 x = cos^2 x поэтому: cos^2 x * sin^2 x = sin^2 x * cos^2 x
Не нашли ответ?
Похожие вопросы