Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB=BC и угол ABC=177. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то: BAC=BCA=x (по свойству равнобедренного треугольника) По теореме о сумме углов треугольника: 180°=BAC+BCA+ABC 180°=x+x+25° 155°=2x x=77,5°=BAC BAC - вписанный в окружность угол, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается (дуга BC) вдвое больше самого угла: 2*77,5°=155° BOC - центральный угол, следовательно, он равен градусной мере дуги, на которую он опирается, т.е. 155° Ответ: 155