Опять тригонометрия

2 (sin^4 x + sin² x cos² x + cos^4 x)² − sin^4 x − cos^8 x = = 2(sin^8 x + sin^4 x cos^4 x + cos^8 x + 2 sin^6 x cos² x + 2 sin² x cos^6 x + 2 sin^4 x cos^4 x) − − sin^8 x − cos^8 x = = sin^8 x + 4 sin^6 x cos² x + 6 sin^4 x cos^4 x + 4 sin² x cos^6 x + cos^8 x = = (sin² x + cos² x)^4 = 1^4 = 1. Или так: 2 (sin^4 x + sin² x cos² x + cos^4 x)² − sin^8 x − cos^8 x = = 2 ((sin² x + cos² x)² − sin² x cos² x)² − sin^8 x − cos^8 x = = [(1 − sin² x cos² x)² − sin^8 x] + [(1 − sin² x cos² x)² − cos^8 x] = = (1 − sin² x cos² x + sin^4 x)(1 − sin² x cos² x − sin^4 x) + + (1 − sin² x cos² x + cos^4 x)(1 − sin² x cos² x − cos^4 x) = { Раскладываем во второй и четвёртой скобках 1 − sin^4 x = = (1 − sin² x)(1 + sin² x) = cos² x (1 + sin² x) и аналогично 1 − cos^4 x } = (1 − sin² x cos² x + sin^4 x)(cos² x (1 + sin² x) − sin² x cos² x) + + (1 − sin² x cos² x + cos^4 x)(sin² x (1 + cos² x) − sin² x cos² x) = = (1 − sin² x cos² x + sin^4 x) cos² x + (1 − sin² x cos² x + cos^4 x) sin² x = = cos² x − sin² x cos^4 x + sin^4 cos² x + sin² x − sin^4 x cos² x + cos^4 x sin² x = = cos² x + sin² x = 1.

1) sin^2+cos^2=1 2) a^2-b^2=(a-b)(a+b) 3) 2sin(x)cos(x) = sin(2x) 4) cos^2(x)-sin^2(x)=cos(2x) Этого достаточно чтоб упростить. Ах, да, еще (a(+-)b)^2 = a^2(+-)2ab+b^2

Да идите вы в жопу! У вас своих мозгов нет, что ли, что вы темы со своими примитивными домашними заданиями десятками создаёте?