Опять же с алгеброй(((
Опять же с алгеброй(((Задание:
Найдите все натуральные числа n , при которых выражение (7n+11):(n-5) является натуральным числом
Помогите с решением :(
как я поняла нужно ссылаться на свойства делимости....
ответы- 6 7 28 51, но как к ним придти не знаю((((
Найдите все натуральные числа n , при которых выражение (7n+11):(n-5) является натуральным числом
Помогите с решением :(
как я поняла нужно ссылаться на свойства делимости....
ответы- 6 7 28 51, но как к ним придти не знаю((((
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЯ бы решала так: выделить целую часть: (7n+11)/(n-5)=(7n-35)/(n-5)+46/(n-5)=7+46/(n-5), чтбы это было натуральным, надо чтоб 46/(n+5) было натуральным, подберем n: n-5=1 n-5=2 n-5=23 n-5=-1 n-5=-2 n-5=-23 n-5=46 n-5=-46 решаем и получ: =6, 4, 7, 3, 28, 51
Гость1) (7n+11)/(n-5) положительное при n<-11/7 или n>5, но, поскольку n-натуральное>0, получаем условие n>5 2) (7n+11)/(n-5) = (7(n-5)+35+11)/(n-5)=7+46/(n-5) значение 46/(n-5) при n>5 будет натуральным при (n-5), являющиxся делителем 46 Поскольку делители 46 это 46,23,2,1 получаем n-5=46 и n=51 n-5=23 и n=28 n-5=2 и n=7 n-5=1 и n=6
ГостьНатуральные числа это (N) - Числа целые и положительные. может быть так каждый раз приравнивать дробь к натуральному числу. всего получится 9 заходов
Не нашли ответ?
Похожие вопросы