Определенный интеграл

Question

Определенный интеграл

Определенный интегралПожалуйста, помогите решить определенный интеграл. Вроде знаю, как решать, но получается такой сложный интеграл...
интеграл от 0 до пи/6 корень(6-x^2) dx

Решала с помощью подстановки х=sqrt(6)*sint

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Это в качестве снотворного?

Accepted Answer

правильно решала: x=√6*sint => dx=√6*cost dt x=0 => t=0 x=π/6 => t=arcsin(π/6√6) 6∫cos²dt = 3∫(1+cos2t)dt=3t+3/2*sin2t | =3*arcsin(π/6√6)+3/2*arcsin(π/3√6) ∫ - определенный интеграл с пределами интегрирования |- подстановка