Пара вопросов по математике. Может ли точка разрыва быть экстремумом??? Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

1. Точка разрыва - это точка, в которой функция не существует. Точка эктсремума - это точка, в которой производная функции обращается в 0. Они могут совпадать. Пример нарисован на рис. слева. Переделы справа и слева являются точками максимума. 2. Виды разрывов. а. Устранимый разрыв. Если пределы функции слева и справа совпадают, а в самой точке функция не существует. Пример показан на рисунке посередине. б. Неустранимый разрыв 1 рода. Если пределы функции слева и справа различны, но они оба существуют. Пример показан на рисунке слева. в. Неустранимый разрыв 2 рода. Если хотя бы 1 из пределов справа или слева равен бесконечности. Пример показан на рисунке справа. 3. Первое ур-ние можно представить как x = 3/2*y^2, а второе как x = 1/2 - y. Если мы подставим второе ур-ние в первое, то получим 3/2*y^2 + y - 1/2 = 0 или 3y^2 + 2y - 1 = 0. Его корни у1 = -1, у2 = 1/3. Интеграл лечше брать по у, и он будет выглядеть так: Int (от -1 до 1/3) (1/2 - y - 3/2*y^2) dy = y/2 - y^2/2 - 1/2*y^3 (от -1 до 1/3) = (1/6 - 1/18 - 1/54) - (-1/2 - 1/2 + 1/2) = = 1/6 - 1/18 - 1/54 + 1/2 = (27 + 9 - 3 - 1) / 54 = 32 / 54

А про разрывы можно почитать вот тут http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html