Переодическая десятичная дробь
Переодическая десятичная дробьпомогите представить десять переодическую дробь 1,(7) в виде обыкновенной
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: 1,(7) = 1+0,7+0,07+0,007+...= 1+ Sn = 1+(0.7/(1-0.1))=1+0.7/0.9=1+7/9 Второе и последующие слагаемые представляют собой геометрическую прогрессию со знаменателем 0,1.
ГостьПериодическая дробь 0,(7) - это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, где первый член 0,7, второй -0.07, третий 0.007....Знаменатель этой прогрессии найдём если поделим второй член на первый: 0.07 на 0.7. Получается 0.1. Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии находим по формуле и получаем 7/9. Добавим одну целую, которую вначале проигнорировали и получм ответ: 1целая и семь девятых. Можешь проверить, поделив 7 на9 в столбик....
ГостьРешение: 1,(7)=1 +7/9
ГостьПериодическая дробь равна обыкновенной, 1) в числителе которой разность между числом до второго периода и числом до первого периода; 2) в знаменателе - столько 9, сколько цифр в периоде, и столько 0, сколько цифр до первого периода. 1,(7)=1 (7-0)/9=1 7/9
Не нашли ответ?
Похожие вопросы