Периметр прямоугольника 68см,а радиус опис. около него окружности 13см. Найти площадь прямоугольника.

Т. к. Р=68 см, то р (полупериметр) =34 см. Пусть одна сторона прям-ка х см, тогда другая (34-х) см. Используя т. Пифагора. можно составить ур-ние: x²+(34-x)²=(2R)² x²+34²-68x+x²=26² 2x²-68x+480=0 x²-34x+240=0 x1=24;x2=10 Т. о., стороны прям-ка 10 см и 24 см. S=ab S=24*10=240(кв. см) . Ответ: 240 кв. см.

Пусть одна сторона прямоугольника x, а другая y. Тогда 2х + 2у = 68 (периметр) или х + у = 34. Диагональ прямоугольника есть диаметр окружности и, значит, равна 26 см. При этом эта диагональ является гипотенузой треугольника с катетами х и у. Значит, х^2 + y^2 = 26^2 = 676. Возведем в квадрат полупериметр (x + y = 34). Получим: x^2 + 2xy + y^2 = 1156. Получаем, что 2xy = 1156 - 676 = 480. Или ху = 240. А ху - есть площадь прямоугольника. То есть, ответ - 240 см^2. P.S. И не надо находить значения сторон.

составь систему: {2(х+у) =68, {х^2+y^2=26 диагональ прямоугольника это диаметр окружности, значит 26 см. х-длина у-ширина прям-ка. 2 уравнение это теорема пифагора, решаем систему способом подставновки