Периметр прямоугольного треугольника 120 см, высота, проведённая на гипотенузу, равна 24 см. Найти площадь треугольника.
Периметр прямоугольного треугольника 120 см, высота, проведённая на гипотенузу, равна 24 см. Найти площадь треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть катеты "а" и "в", гипотенуза "с" и r -радиус вписанной окружности, р = 60 ( полупериметр) тогда r = (а+в -с) /2 =( Р -2с) /2 =( 120 -2с) /2 = 60 -с S = pr = 24c /2 или 60 ( 60-с) = 12с отсюда с = 50 тогда S = 50*24/2 = 600 Ответ 600 см²
ГостьПлощадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Длина высоты дана в условии, а в случае, если высота проведена из угла в 90 градусов, т. е. к гипотенузе, то она делит гипотенузу пополам, а одна половина равна длине самой высоты. Таким образом площадь будет равна 24*48/2=576
Не нашли ответ?
Похожие вопросы