Периметр прямоугольного треугольника 24 ,площадь 24,найти радиус описанного круга
Периметр прямоугольного треугольника 24 ,площадь 24,найти радиус описанного круга
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьстороны треугольник a b - катеты c - гипотенуза известно: площадь = 1/2 a*b=24 ab=48 (Юлия права) периметр a+b+c=24 радиус описанной окружности - половина гипотенузы задача - найти c решение: теорема Пифагора c^2 = a^2 + b^2 преобразуем c^2 = a^2 + b^2 + 2ab - 2ab c^2 = (a + b)^2 - 2ab = (a +b)^2 - 96 = (24 - c)^2 - 96 c^2 = 24^2 - 48c + c^2 - 96 откуда c = 10 ответ: r = 5 (Овод - молодец - ему - ЛО)
ГостьРадиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра, т. е. r=S/p=2. Для прямоугольного тр-ника: r=(a+b-c)/2; отсюда: (a+b-c)=4, след-но: {a+b+c=24 {a+b-c=4 2c=20; >> c=10 радиус описанного круга R=c/2=5
ГостьОшибочка вышла. Ответ 5,75. Площадь треугольника 1/2 произведения катетов
ГостьДелюсь любопытной ссылкой на полезные калькуляторы, может пригодиться в дальнейшем, только пробелы убери http :// www. shkola332009. narod. ru/Admin/Kalkulator. html
Гостьпять
Не нашли ответ?
Похожие вопросы