Периметр прямоугольного треугольника равен 84 сма его гипотенуза равна 37 см .Найдите площадь этого Треугольника
Периметр прямоугольного треугольника равен 84 сма его гипотенуза равна 37 см .Найдите площадь этого ТреугольникаНайдите площадь этого Треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМетодом перебора задачи не решаются. A и B-катеты, С-гипотенуза 1. А+В= 84-37=47 2.А²+В²=С²=1369 Получаем систему Возведём первое ур-ние в квадрат А²+В²+2АВ=2209►АВ=420 Получим новую систему А+В=47 АВ=420 По теореме Виета А и В являются корнями квадрат ур-ния Х²-47Х+420=0 Решая его, получим А=12; В=35 Площадь равна 35*12/2=210(кв. см)
ГостьЗачем же методом перебора, все можно сделать математически: а2 + в2 = 1369 а+в + 37 = 84 а+в = 47 а2 + (47-а) 2 = 1369 Решаем квадратное уравнение: а2+ 2209 - 94а +а2 = 1369 2а2 - 94а + 840 а2 - 47а +420 а = 12 в= 35 площадь равна полупроизведению катетов 12*35/2 = 210
Гостькатеты 12 и 35(методом перебора) а площадь равна 12*352=210
Гостьтри исходных формулы получается- квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, периметр равен сумме гипотенузы и двух катетов, площадь равна половине произведения основания на высоту.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы