Планиметрия

Какая-то бестолковая задача. Смотрите рисунок. Удачи и успехов!!!

Согласен с тремя предыдущими ораторами и особенно с Татьяной-приведённое в 1-м ответе решение неверно, хотя ответ, как ни странно, правильный. Решение таково. 1.Угол ВДА=альфа, тогда угол ВДС=180-альфа.. Рассмотрим треуг-ки АВД и ВДС... по т. синусов в первом тр-ке 4/sin альфа=ДА/sin 60 град... во втором ВС/sin альфа=4/sin 30 град... выражаем из первого и второго равенств sin альфа.... sin альфа=2*sqrt3/DA=BC/8....приравниваем, получаем ВС=16*sqrt3/DA...или, обозначив ДА за х, получим ВС=16*sqrt3/x или (ВС) ^2=768/x^2 2.С другой стороны, по т. Пифагора ВС^2=AC^2-AB^2=(4+x)^2-16=x^2+8x 3.Приравняем эти 2 выражения, получим 768/x^2=x^2=8x или x^4+8x^3-768=0...решение приводить не буду (простите), получается х=4 4.Подставив х=4 в выражение из п. 2,получим (ВС) ^2=4*4+8*4=48 или ВС=корень из 48=4 корня из 3....это решение верное, думаю, что Ната, Иван и Татьяна со мной согласятся.... удачи!!!!

В решении не используется условие - что угол DBA 60 гр. И то, что угол А 60, а угол С 30 надо еще доказать - этого в условиях не было. Я бы достроила до прямоугольника. Там образуется куча равносторонних треугольников. И гипотенуза АС равна 8. А дальше нагло по теореме пифагора. Ответ уже написали.

The visitor from the past, угол ДВА =60, а не ДАВ пусть ДВ = х; за т. кос. из треуг. АВД запишем АД из треуг. СВД аналог. запишем ВС через угол СДВ, который = 180 - 30 - уг. ДСВ, а уг. ДСВ за т. син. выражаем через х. т. Пифагора для АВС дает уравнение для х. т. е. задача теоретически решаема и все данные существенны, а практически пусть это все выписывает, кому нужно. Возможно существ. более простое решение.

А почему в пред ответе угол DAB=60? Ведь по усл угол DBA=60.