Плиииииииииииз)

Плиииииииииииз)на сторонах прямоугольного треугольника авс (угол с=90 градусов) построены квадраты,причем s1-s2=112см2
а s3=400 см2
найдите периметр треугольника авс
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Ответ: Гипотенуза - 20 см Катет 1 - 16 см Катет 2 - 12 см Периметр: 16+12+20 = 48 см Решение: Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть: z2 = x2 + y2 Мы же имеем, что x2-y2 = 122 А также (предположительно) , что x2+y2 = 400 Итого, у нас есть система алгебраических уравнений: x2-y2 = 112 x2+y2 = 400 Подставляем из одного уравнения x в другое: x2 = 112 + y2 112 + y2 + y2 = 400 Решаем уравнение: 112 + 2*y2 = 400 2*y2 = 400 - 112 y2 = 288 / 2 y2 = 144 y = 12 Подставляем значение y в первое уравнение: x2 - 12*12 = 112 x2 = 112 + 144 x2 = 256 x = 16 Проверяем: 16*16 + 12*12 = 400 Итого, - ответ см. выше.
Гость
какие квадраты построены на каких сторонах? или это всё условие?
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы