Площадь прямог треугольника 24.периметр 24.стороны чему равны?

а и в - катеты, с - гипотенуза Составляем уравнения 1. а + в + с = 24 (периметр) , откуда а + в = 24 - с 2. а*в/2 = 24 (площадь) , где а*в = 48 3. a^2 + в^2 = c^2 В третье уравнение в обе части прибавляем 2*а*в = 96. Получаем a^2 + 2*a*в + в^2 = c^2 + 96 или 4. (а + в) ^2 = c^2 + 96 Из первого уравнения имеем а + в = 24 - с или 5. (а + в) ^2 = (24 - c)^2 Так как левые части уравнения 4 и 5 равны, приравниваем правые части c^2 + 96 = (24 - c)^2 c^2 + 96 = 576 - 48с + с^2 48с = 480 с = 10 см (гипотенуза) Подставляем в 1-е уравнение а+в = 24 - с = 24 - 10 = 14, откуда в = 14-а Подставляем во 2-е уравнение а*(14-а) = 48 a^2 - 14a + 48 = 0 a1 = 8;; в1 = 6 а2 = 6; в2 = 8 Ответ: катеты 6 и 8 см, гипотенуза 10 см

6, восемь и десять )))